AI應用測試–評價函數設計

這幾天訂了 Monica AI ，試試看每天問一點東西，有時候可以順便想想一些新東西…..

GPT-4o

發問:>>>>
如你所見，QB_OptFa是一個 Optimal-f 的實作函數，用來評估一條權益曲線 (i_OpenEquity) 的最佳比例分數。 簡言之，他也是一種評價的方法，可以做為不同交易策略產生的權益曲線的一種評估方式。 當然我們有可能會因為目的的不同來設計這樣的評價函數。 請參考這個函數，幫我設計一樣以天數為輸入單位來計算，評估 i_OpenEquity 的走勢斜率 (獲利效率作為分子)並加計其波動風險(作為分母)，讓其函數可以輸出一個分數來評估此交易策略

發問<<<<

根據你的需求，我們將設計一個函數來評估權益曲線（i_OpenEquity）的表現，這個函數會同時考慮 獲利效率（斜率）和 波動風險，並輸出一個分數作為評估結果。以下是詳細的設計與實作邏輯：

函數設計邏輯

1. 輸入參數:
   • i_OpenEquity：權益曲線數據（陣列）。
   • watchDays：觀察的天數（回溯範圍）。
2. 計算獲利效率（分子）:
   • 使用線性回歸方法，計算權益曲線的斜率（Slope），表示單位時間內的平均收益。
3. 計算波動風險（分母）:
   • 使用標準差（StdDev）來量化權益曲線的波動性，反映風險程度。
4. 評估分數:
   • 分數公式：Score = Slope / StdDev
   • 斜率越大代表收益效率越高，標準差越小代表風險越低，分數越高代表策略表現越好。
5. 輸出結果:
   • 函數返回一個分數，用於評估交易策略的表現。

函數實作 (Pseudo Code)

以下是基於 Pascal-like 語法的實作範例：

pascal複製function EvaluateOpenEquity(i_OpenEquity: array of Numeric; watchDays: Numeric): Numeric;
var
    Slope(0), Intercept(0), StdDev(0), Mean(0), SumX(0), SumY(0), SumXY(0), SumX2(0);
    N(0), i(0), Score(0);
begin
    // 確保輸入數據足夠
    if Length(i_OpenEquity) < watchDays then
        return -1; // 輸出 -1 表示數據不足

    // 初始化變數
    N = watchDays;
    SumX = 0;
    SumY = 0;
    SumXY = 0;
    SumX2 = 0;

    // 計算回歸所需的統計值
    for i = 1 to N begin
        SumX = SumX + i;
        SumY = SumY + i_OpenEquity[i];
        SumXY = SumXY + i * i_OpenEquity[i];
        SumX2 = SumX2 + i * i;
    end;

    // 計算線性回歸的斜率和截距
    Slope = (N * SumXY - SumX * SumY) / (N * SumX2 - SumX * SumX);
    Intercept = (SumY - Slope * SumX) / N;

    // 計算權益曲線的平均值
    Mean = SumY / N;

    // 計算標準差（波動性）
    StdDev = 0;
    for i = 1 to N begin
        StdDev = StdDev + Power(i_OpenEquity[i] - Mean, 2);
    end;
    StdDev = Sqrt(StdDev / N);

    // 計算評估分數
    if StdDev > 0 then
        Score = Slope / StdDev
    else
        Score = 0; // 如果波動性為 0，則分數為 0（無風險但無收益）

    // 返回評估分數
    return Score;
end;

函數解釋

1. 線性回歸計算斜率:
   • Slope = (N * SumXY - SumX * SumY) / (N * SumX2 - SumX * SumX)
   • 這是標準的線性回歸公式，用於計算權益曲線的斜率。
2. 波動性計算:
   • 標準差公式：
     StdDev=∑(xi−Mean)2NStdDev=N∑(xi​−Mean)2​​
   • 用於衡量權益曲線的波動程度。
3. 評估分數:
   • 分數公式：
     Score=SlopeStdDevScore=StdDevSlope​
   • 分子是收益效率，分母是風險，分數越高代表策略越優秀。

實際應用

假設我們有一條權益曲線 i_OpenEquity 和觀察天數 watchDays = 30，可以這樣呼叫函數：

pascal複製var
    EquityScore(0);
    i_OpenEquity: array[1..100] of Numeric;
begin
    // 假設 i_OpenEquity 已填充數據
    EquityScore = EvaluateOpenEquity(i_OpenEquity, 30);

    // 輸出評估分數
    Print("Equity Score: ", EquityScore);
end;

改進與擴展

1. 加入權益曲線平滑處理:
   • 可以對 i_OpenEquity 進行平滑處理（如移動平均）以減少噪聲。
2. 多維度評估:
   • 除了斜率和標準差，還可以加入其他指標（如最大回撤、勝率等）進行綜合評估。
3. 動態調整窗口:
   • 根據權益曲線的特性，自動調整 watchDays 的大小。

如果你需要更進一步的功能或優化，請隨時告訴我！